백준(baekjoon) 1992번: 쿼드트리(실버 1, 파이썬 PYTHON) - 분할 정복

흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.

주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 "0"이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 "1"이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다

위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며, 이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 "(0(0011)(0(0111)01)1)"로 표현된다.  N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

 

https://www.acmicpc.net/problem/1992

1992번: 쿼드트리

 

import sys

N = int(sys.stdin.readline())
quad_tree = []

for _ in range(N):
  quad_tree.append(list(map(int, sys.stdin.readline().rstrip())))

def bin_quad(row, col, num):
  color = quad_tree[row][col]
  for x in range(num):
    for y in range(num):
      if (color != quad_tree[row + x][col + y]):
        print('(', end="")
        bin_quad(row, col, num // 2)
        bin_quad(row, col + num // 2, num // 2)
        bin_quad(row + num // 2, col, num // 2)
        bin_quad(row + num // 2, col + num // 2, num // 2)
        print(')',end="")
        return
  if (color == 1):
    print(1, end="")
  elif (color == 0):
    print(0, end="")

bin_quad(0, 0, N)

 

※ 분할 정복

 

 

● 탐색하는 영상의 영역에서 처음 칸의 색깔과 다른 색깔의 칸이 하나라도 있으면 그 종이 영역을 4등분하여 다시 탐색을 진행한다.

 

● 만약 탐색하는 영상의 영역의 모든 칸이 같은 색의 점이고 처음 칸이 1이면 1을 출력하고, 탐색하는 영상의 영역의 모든 칸이 같은 색의 점이고 처음 칸이 0이면 0을 출력해준다. 여는 괄호는 4등분을 시작할 때, 닫는 괄호는 4등분을 진행하는 모든 함수의 호출이 끝난 후 출력해준다.