백준(baekjoon) 2559번: 수열(실버 3, 파이썬 PYTHON) - 누적 합

문제

매일 아침 9시에 학교에서 측정한 온도가 어떤 정수의 수열로 주어졌을 때, 연속적인 며칠 동안의 온도의 합이 가장 큰 값을 알아보고자 한다.

예를 들어, 아래와 같이 10일 간의 온도가 주어졌을 때, 

3 -2 -4 -9 0 3 7 13 8 -3

모든 연속적인 이틀간의 온도의 합은 아래와 같다.

이때, 온도의 합이 가장 큰 값은 21이다. 

또 다른 예로 위와 같은 온도가 주어졌을 때, 모든 연속적인 5일 간의 온도의 합은 아래와 같으며, 

이때, 온도의 합이 가장 큰 값은 31이다.

매일 측정한 온도가 정수의 수열로 주어졌을 때, 연속적인 며칠 동안의 온도의 합이 가장 큰 값을 계산하는 프로그램을 작성하시오. 

 

https://www.acmicpc.net/problem/2559

2559번: 수열

 

import sys

N,K=map(int,sys.stdin.readline().split())
num_list=list(map(int,sys.stdin.readline().split()))
sum=[]
sum.append(0)
max=None

for x in range(N):
  sum.append(sum[x]+num_list[x])

for x in range(N-K+1):
  if(max==None or max<sum[x+K]-sum[x]):
    max=sum[x+K]-sum[x]

print(max)

 

※ 누적 합

 

 

● 온도를 측정한 전체 날짜의 수 N과 합을 구하기 위한 연속적인 날짜의 수 K를 입력받은 뒤, 그 뒤 매일 측정한 온도를 나타내는 N개의 정수를 num_list라는 배열에 넣어준다. 그 후 sum이라는 배열을 정의해준 뒤 0을 append 해준다. 마지막으로 초기값이 None인 max 변수를 선언해준다.

 

● x는 0부터 N-1까지 돈다. sum 배열에 현재 보고있는 num_list[x]와 그 전 요소까지의 누적합인 sum[x] 더한 값을 차례대로 append 해준다. 그럼 sum[x]에는 num_list[x-1] 까지의 누적 합이 저장되어 있다.

 

● x는 0부터 N-K까지 돈다. 각 단계에서 sum[x+K]-sum[x] 를 해주고 max와 이 값을 비교해준다(나올 수 있는 연속되는 K개 온도의 합을 모두 고려). 이 값이 현재 max보다 크거나 max 가 아직 None 값을 가지고 있다면 max를 이 값으로 갱신해준다.

 

● 모든 단계가 끝나고 max를 출력해주면 답이 나오게된다.

 

 

결과