백준(baekjoon) 11729번: 하노이 탑(실버 1, 파이썬 PYTHON) - 재귀

문제

세 개의 장대가 있고 첫 번째 장대에는 반경이 서로 다른 n개의 원판이 쌓여 있다. 각 원판은 반경이 큰 순서대로 쌓여있다. 이제 수도승들이 다음 규칙에 따라 첫 번째 장대에서 세 번째 장대로 옮기려 한다.

1. 한 번에 한 개의 원판만을 다른 탑으로 옮길 수 있다.
2. 쌓아 놓은 원판은 항상 위의 것이 아래의 것보다 작아야 한다.

이 작업을 수행하는데 필요한 이동 순서를 출력하는 프로그램을 작성하라. 단, 이동 횟수는 최소가 되어야 한다.

아래 그림은 원판이 5개인 경우의 예시이다.

입력

첫째 줄에 첫 번째 장대에 쌓인 원판의 개수 N (1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.

 

https://www.acmicpc.net/problem/11729

11729번: 하노이 탑 이동 순서

 

import sys

n=int(sys.stdin.readline())

def hanoi(num,start,mid,end):
  if(num==1):
    print(start,end)
  else:
    hanoi(num-1,start,end,mid)
    print(start,end)
    hanoi(num-1,mid,start,end)
    
print(2**n-1)
hanoi(n,1,2,3)

 

 

 

※ 재귀

 

 

● 옮겨야 할 원판이 1개면 1번에서 3번으로 1번만 옮겨주면 되므로 따로 처리 해준다.

하노이 탑 문제는 크게 3단계로 봐야 한다.

 

하노이 탑 3단계

1. 맨 밑 원판을 제외한 n-1 개의 원판을 1에서 3을 거친 뒤 2로 옮긴다.

2. 맨 밑 원판을 1에서 3으로 옮긴다.

3. 2에 있는 n-1개의 원판을 1을 거쳐 3으로 옮긴다.

 

● 이를 재귀식으로 나타내면 답이 도출된다!!

 

 

결과