백준(baekjoon) 9020번: 골드바흐의 추측(실버 2, 파이썬 PYTHON) - 기본 수학2

문제

1보다 큰 자연수 중에서  1과 자기 자신을 제외한 약수가 없는 자연수를 소수라고 한다. 예를 들어, 5는 1과 5를 제외한 약수가 없기 때문에 소수이다. 하지만, 6은 6 = 2 × 3 이기 때문에 소수가 아니다.

골드바흐의 추측은 유명한 정수론의 미해결 문제로, 2보다 큰 모든 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다는 것이다. 이러한 수를 골드바흐 수라고 한다. 또, 짝수를 두 소수의 합으로 나타내는 표현을 그 수의 골드바흐 파티션이라고 한다. 예를 들면, 4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5, 12 = 5 + 7, 14 = 3 + 11, 14 = 7 + 7이다. 10000보다 작거나 같은 모든 짝수 n에 대한 골드바흐 파티션은 존재한다.

2보다 큰 짝수 n이 주어졌을 때, n의 골드바흐 파티션을 출력하는 프로그램을 작성하시오. 만약 가능한 n의 골드바흐 파티션이 여러 가지인 경우에는 두 소수의 차이가 가장 작은 것을 출력한다.

 

https://www.acmicpc.net/problem/9020

9020번: 골드바흐의 추측

 

import sys

T=int(sys.stdin.readline())

check_prime=[True]*10001  

for x in range(2,10001): 
  for y in range(2*x,10001,x): 
    if(check_prime[y]==True):
      check_prime[y]=False 

for _ in range(T):
  num=int(sys.stdin.readline())
  for x in range(num//2,num+1):  
    if(check_prime[x]==True):  
      if(check_prime[num-x]==True):  
        print(num-x,x)
        break

 

※ 기본 수학 2

 

 

에라토스테네스의 체를 이용하는 다른 문제이다.

 

● 우선 주어지는 수가 10000이하이므로 에라토스테네스의 체를 활용하여 10000이하의 소수를 인덱스로 하는 배열의 요소를 False로 바꿔준다.

 

● 차이가 가장 작은 두 소수의 합으로 입력받은 수를 나타내어야 하므로 x가 입력받은 수의 절반 값부터 입력받은 수 까지 for문을 돌게 한다.

 

● 만약 x를 인덱스로 하는 요소가 True이면 입력받은 수에서 x를 뺀 값을 인덱스로 하는 요소도 True인지 확인하고, 조건을 만족한다면 출력한 뒤 루프를 탈출하면 끝!!

 

 

결과