백준(baekjoon) 2110번: 공유기 설치(골드 4, 파이썬 PYTHON) - 이분 탐색

도현이의 집 N개가 수직선 위에 있다. 각각의 집의 좌표는 x1, ..., xN이고, 집 여러개가 같은 좌표를 가지는 일은 없다.

도현이는 언제 어디서나 와이파이를 즐기기 위해서 집에 공유기 C개를 설치하려고 한다. 최대한 많은 곳에서 와이파이를 사용하려고 하기 때문에, 한 집에는 공유기를 하나만 설치할 수 있고, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 가능한 크게 하여 설치하려고 한다.

C개의 공유기를 N개의 집에 적당히 설치해서, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.

 

https://www.acmicpc.net/problem/2110

2110번: 공유기 설치

 

import sys

N,C=map(int,sys.stdin.readline().split())
house=[]

for _ in range(N):
  house.append(int(sys.stdin.readline()))

house.sort()

def bin_router(min,max):
  counter=1
  old=house[0]
  mid=(min+max)//2
  if(min>max):
    print(mid)
    return
  for x in range(1,len(house)):
    if(old+mid<=house[x]):
      counter+=1
      old=house[x]
  if(counter>=C):
    return bin_router(mid+1,max)
  else:
    return bin_router(min,mid-1)

bin_router(1,house[-1]-house[0])

 

※ 이분 탐색

 

 

● 가장 인접한 두 공유기 사이의 가능한 최소 거리는 1, 최대 거리는 맨 처음 집과 맨 끝 집 사이의 거리이다. 처음에 이 두 거리를 함수에 매개변수로 넘겨준다.

 

● 매개변수로 넘어온 두 거리의 평균값 mid를 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리라고 가정한다. 각 집에서 다음 집까지의 거리가 mid보다 크거나 같아야지만 mid가 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리가 된다. 이 조건을 만족하는 집들의 총 개수가 C보다 크거나 같으면 가장 인접한 두 공유기 사이 거리가 더 커도 이를 만족하는 집들의 총 개수가 C가 될 수 있고, C보다 작으면 가장 인접한 두 공유기 사이 거리가 더 작아야만 이를 만족하는 집들의 개수가 C가 될 수 있다.

 

● 이에 알맞게 재귀함수를 호출하고, 첫번째 매개변수가 두번째 매개변수보다 큰 함수가 호출되면 mid 값을 출력해준다.